IB Math AI 學習站
IB Math AI（Mathematics: Applications and Interpretation，數學：應用與詮釋）是 IB 大學預科課程（Diploma Programme, DP）的兩門數學課之一，重點是用數學建立模型、分析真實資料、並用繪圖計算機（GDC）解題。本站用繁體中文整理 SL 與 HL 的完整課綱，每一頁都清楚標出哪些內容是 HL 限定，並附上精選 YouTube 影片與練習題。
核心觀念
IB Math AI 的內容很多，但真正貫穿整門課的核心只有四件事。把這四件事弄懂，其他單元都是它們的應用：
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用函數建模
線性、指數、二次、三角（正弦）模型，是描述真實世界變化的基本語言。看到資料，先判斷「它像哪一種函數」。
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用統計解讀資料
平均、離散、相關與迴歸、機率分配、假設檢定。AI 課程有將近三分之一的分數來自統計與機率。
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用微積分看變化
導數描述「變化率」，積分描述「累積量」。最佳化問題與面積估計是必考題型。
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用 GDC 計算
AI 的每一份考卷都允許、也預期你用繪圖計算機。會「把問題轉成計算機能算的形式」比會手算更重要。
五大主題與學習路線
IB 官方把課綱分成五個主題（Topic）。建議依序學習，因為後面的主題會用到前面的工具：
| 主題 | 內容重點 | SL 建議時數 | HL 建議時數 |
|---|---|---|---|
| 數與代數 | 近似與誤差、數列、財務數學、指數對數；HL 加複數與矩陣 | 16 | 29 |
| 函數 | 直線、函數模型；HL 加函數變換與對數線性化 | 31 | 42 |
| 幾何與三角 | 三角形、立體幾何、Voronoi 圖；HL 加向量與圖論 | 18 | 46 |
| 統計與機率 | 描述統計、迴歸、機率、分配、檢定；HL 加信賴區間、Poisson、Markov 鏈 | 36 | 52 |
| 微積分 | 微分、積分、最佳化；HL 加進階微積分與微分方程 | 19 | 41 |
第一次接觸 IB Math AI？先讀 課程導覽 了解 SL 與 HL 的差異，再看 評量方式 知道考試怎麼考。
怎麼看 SL 與 HL 的標示？
本站所有單元都依照以下規則標示，修 SL 的同學可以安心略過 HL 內容：
- 沒有特別標示的內容：SL 與 HL 共同必修。
- 標題右邊有紅色 HL 徽章：該節只有 HL 需要。
- 紅色「HL 延伸」框：HL 才需要的補充觀念或題型。
- 導覽列標題有「（HL）」：整頁都是 HL 限定單元。
有 HL 內容的頁面，標題下方會出現「SL＋HL／只看 SL」切換按鈕。選「只看 SL」後，所有 HL 段落會自動隱藏，選擇會記在你的瀏覽器裡。
推薦影音
該選 AA 還是 AI？SL 還是 HL？
簡述：Mr. Flynn IB 比較 AA（Analysis and Approaches）與 AI 兩門課的差異，以及 SL 與 HL 的負擔，適合還在選課或想確認自己選得對不對的同學。
官方課程資訊
IB 官方的 Mathematics: applications and interpretation 課程介紹 說明了課程目標與評量架構。本站大量引用的 Revision Village 是 IB 師生常用的複習平台，免費 YouTube 影片已嵌入各單元。
常見問題
IB Math AI 和 AA 差在哪？
IB Math AI 強調應用：統計、建模與用科技（GDC）解題，適合未來讀社會科學、商管、生物、心理、設計等領域的學生。IB Math AA（Analysis and Approaches）強調代數推導與證明，適合未來讀數學、物理、工程的學生。兩門課都有 SL 與 HL。
SL 和 HL 差多少？
SL（Standard Level）建議授課 150 小時，HL（Higher Level）建議 240 小時。HL 包含全部 SL 內容，再加上「額外的 HL 內容」（Additional Higher Level, AHL），例如矩陣、複數、向量、圖論、微分方程等，並多考一份 Paper 3。
IB Math AI 考試可以用計算機嗎？
可以。IB Math AI 的 Paper 1、Paper 2（HL 還有 Paper 3）全部允許使用繪圖計算機（GDC），常見機型是 TI-84 Plus CE 與 TI-Nspire CX。許多題目刻意設計成需要計算機才能有效率地解出。
本站的練習題要怎麼使用？
每個單元最後都有「練習題」。先自己動手算，再點開「參考解答」對照。解答會寫出關鍵步驟與 GDC 的使用時機，方便你檢查哪一步出錯。
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