連通性與社群
圖常常不是一整塊。先問「裂成幾塊」，再問「塊裡面有沒有更緊的小圈圈」。
連通元件
import networkx as nx
G = nx.Graph([(1, 2), (2, 3), (4, 5)])
list(nx.connected_components(G))
nx.number_connected_components(G)
largest = max(nx.connected_components(G), key=len)
H = G.subgraph(largest).copy()
subgraph 預設是視圖；要獨立修改請 .copy()。
有向圖：
D = nx.DiGraph([(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 4)])
list(nx.weakly_connected_components(D)) # 當無向圖看
list(nx.strongly_connected_components(D)) # 必須順著箭頭走得回來
橋與切點
- 橋（bridge）：拿掉這條邊，連通元件會變多。
- 切點（articulation point）：拿掉這個點，圖會裂開。
基礎設施或組織網路裡，這些就是單點故障。
社群偵測
社群（community）是「內部邊多、跨組邊少」的分組。經典入門：
from networkx.algorithms import community
G = nx.karate_club_graph()
communities = community.greedy_modularity_communities(G)
回傳的是 frozenset 組成的 list，每個 set 是一群節點。還有 Louvain（nx.community.louvain_communities）、標籤傳播等。沒有唯一正確分法；模組度（modularity）高只代表「這種切法在這個指標下較好」。
先畫再切
小圖先 畫出來 看結構，再跑社群演算法，比較不容易被分數牽著走。