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建立 2026-11-12 更新 2026-11-12 SL HL

A3.1–A3.2 資料庫基礎與設計

資料庫基礎與設計（Database fundamentals and design）說明關聯式資料庫的基本元素、如何用實體關聯圖規劃資料表之間的關係，以及如何用正規化消除資料重複。本頁合併 A3.1 資料庫基礎與 A3.2 資料庫設計。

什麼是資料庫與 DBMS？

資料庫（database） 是有組織、可以有效查詢與更新的資料集合。資料庫管理系統（Database Management System, DBMS），例如 MySQL、PostgreSQL、SQLite，負責儲存資料、處理查詢、控制存取權限、備份與還原、讓多人同時使用。

關聯式資料庫（relational database） 把資料存成多張 資料表（table），表與表之間用鍵（key）建立關聯。

名詞 意義 例子
資料表（table／relation） 同一類實體的資料 Student 表
記錄（record／row／tuple） 一筆實體資料 一位學生
欄位（field／column／attribute） 實體的一個屬性 name、birthDate
主鍵（primary key） 唯一識別每筆記錄的欄位，不可重複、不可為空 studentID
外鍵（foreign key） 參照另一張表主鍵的欄位，用來建立關聯 Enrollment.studentID
複合鍵（composite key） 由兩個以上欄位組成的主鍵 (studentID, courseID)

什麼是 ACID？

交易（transaction）是一組必須「全部成功或全部不做」的操作，例如轉帳的「扣款」與「入帳」。DBMS 用 ACID 保證交易可靠：

  • Atomicity（原子性）：交易中的操作全部完成，或全部取消。
  • Consistency（一致性）：交易前後資料都符合規則（例如餘額不可為負）。
  • Isolation（隔離性）：同時進行的交易互不干擾。
  • Durability（持久性）：交易確認後，即使斷電資料也不會遺失。

如何畫實體關聯圖（ERD）？

實體關聯圖（Entity–Relationship Diagram, ERD）描述資料庫中有哪些實體、以及實體之間的關係：

  • 一對一（1:1）：一位學生對應一個學生證。
  • 一對多（1:M）：一位老師教多個班級。
  • 多對多（M:N）：一位學生修多門課、一門課有多位學生。多對多在關聯式資料庫中必須拆成 兩個一對多，中間加一張連結表（junction table）。
erDiagram
    STUDENT ||--o{ ENROLLMENT : has
    COURSE  ||--o{ ENROLLMENT : includes
    TEACHER ||--o{ COURSE : teaches
    STUDENT {
        int studentID PK
        string name
        int grade
    }
    COURSE {
        string courseID PK
        string title
        int teacherID FK
    }
    ENROLLMENT {
        int studentID FK
        string courseID FK
        string score
    }
    TEACHER {
        int teacherID PK
        string name
    }

如何正規化資料表？

正規化（normalisation）是逐步拆分資料表、消除重複與異常（anomaly）的過程。未正規化的表格容易出現：

  • 新增異常：還沒有學生修某門課，就無法記錄這門課。
  • 修改異常：老師改名，要改很多列，漏改就不一致。
  • 刪除異常：刪掉最後一位修課學生，連課程資訊一起消失。

第一到第三正規化

以下表為例（未正規化）：

studentID name courses teacher
1 Amy CS, Math Mr. Lee, Ms. Wu
  1. 第一正規化（1NF）：每個欄位只放 單一值（atomic），沒有重複欄位群組，並有主鍵。→ 把 courses 拆成每列一門課，主鍵為 (studentID, courseID)。
  2. 第二正規化（2NF）：符合 1NF，且所有非鍵欄位 完全依賴整個主鍵，沒有部分依賴。→ name 只依賴 studentID，移到 Student 表；課程資訊移到 Course 表。
  3. 第三正規化（3NF）：符合 2NF，且 沒有遞移依賴（非鍵欄位不依賴其他非鍵欄位）。→ 若 Course 表有 teacherID 與 teacherName，teacherName 依賴 teacherID 而非課程，移到 Teacher 表。

一句話記：每個非鍵欄位都要依賴「the key, the whole key, and nothing but the key」。

正規化有缺點嗎？

正規化減少重複、維護容易，但表越多，查詢時需要越多 JOIN，可能變慢。資料倉儲等以讀取為主的系統，有時會刻意 反正規化（denormalisation） 換取查詢速度（見 A3.4）。

資料型別與資料完整性

設計資料表時，要為每個欄位選擇適當的資料型別（例如 INTEGER、VARCHAR(50)、DATE、BOOLEAN、DECIMAL(8,2)），並用限制條件保護 資料完整性（data integrity）：

  • NOT NULL：欄位不可為空。
  • UNIQUE：值不可重複，例如 email。
  • CHECK：值須符合條件，例如 grade BETWEEN 9 AND 12。
  • 參照完整性（referential integrity）：外鍵必須指向實際存在的主鍵。

推薦影音

實體關聯圖 ERD 教學

簡述：Lucid Software 示範如何辨認實體、屬性與關係，以及用烏鴉腳記號（crow's foot）表示一對多與多對多，對應本頁 ERD 一節。

資料庫正規化 1NF 到 5NF

簡述：Decomplexify 用清楚的例子一步步拆解每個正規化等級，說明每一步解決了哪種異常。IB 要求到 3NF，4NF、5NF 可當延伸。

練習題

練習 1：辨認鍵

Borrow(memberID, bookID, borrowDate, returnDate) 記錄圖書館借書。一位會員可以在不同日期借同一本書。這張表的主鍵應該是什麼？哪些是外鍵？

參考答案

主鍵為複合鍵 (memberID, bookID, borrowDate)，因為同一會員可能多次借同一本書。外鍵為 memberID（參照 Member）與 bookID（參照 Book）。

練習 2：處理多對多

一位醫師可以看多位病患，一位病患也可以看多位醫師。如何在關聯式資料庫中表示？

參考答案

建立 Doctor(doctorID, ...)、Patient(patientID, ...)，再加連結表 Appointment(appointmentID, doctorID, patientID, dateTime)，把多對多拆成兩個一對多。

練習 3：正規化到 3NF

將下表正規化到 3NF：Order(orderID, customerID, customerName, productID, productName, quantity)，一張訂單可包含多個商品。

參考答案

Customer(customerID, customerName)；Product(productID, productName)；Orders(orderID, customerID)；OrderLine(orderID, productID, quantity)，主鍵為 (orderID, productID)。

練習 4：ACID

線上購票時，系統扣了使用者的錢，但在寫入座位資料前當機。ACID 的哪一項能避免使用者白付錢？

參考答案

原子性（Atomicity）。扣款與劃位屬於同一筆交易，未全部完成就整筆回滾（rollback），扣款會被取消。