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建立 2026-11-12 更新 2026-11-12 SL HL

B2.2 資料結構

資料結構（Data structures）是在程式中組織與儲存多筆資料的方式。本頁說明靜態與動態資料結構的差別、一維與二維陣列（串列）的操作，以及堆疊與佇列的基本概念。HL 會在 B4 抽象資料型別 中進一步實作這些結構。

靜態與動態資料結構有什麼不同？

比較 靜態（static） 動態（dynamic）
大小 建立時固定 執行時可增減
記憶體 一次配置，可能浪費或不足 依需求配置，較有效率
存取速度 連續記憶體，索引存取很快 依實作而定
例子 Java 陣列 int[10] Python list、Java ArrayList、鏈結串列

一維陣列如何操作？

陣列（array）把相同用途的資料依序存放，用索引存取，索引從 0 開始。

scores = [6, 4, 7, 5]
scores.append(3)        # 加到尾端 → [6, 4, 7, 5, 3]
scores[1] = 5           # 修改索引 1
scores.remove(7)        # 刪除第一個值為 7 的元素
print(len(scores))      # 4

total = 0
for s in scores:        # 走訪（traverse）每個元素
    total += s
print(total / len(scores))

int[] scores = {6, 4, 7, 5};     // 靜態陣列，長度固定為 4
scores[1] = 5;

int total = 0;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
    total += scores[i];
}
System.out.println((double) total / scores.length);

// 需要可變長度時用 ArrayList
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(6);
list.add(4);
list.remove(Integer.valueOf(6));

二維陣列如何操作？

二維陣列（2D array）像表格，用 [列][行] 存取，常用來表示成績表、棋盤、圖片像素。

# 3 位學生 × 4 次考試
grades = [
    [5, 6, 7, 6],
    [4, 4, 5, 6],
    [7, 7, 6, 7],
]
print(grades[1][2])            # 第 2 位學生的第 3 次考試 → 5

for row in range(len(grades)):
    avg = sum(grades[row]) / len(grades[row])
    print(f"學生 {row}: 平均 {avg:.2f}")

int[][] grades = {
    {5, 6, 7, 6},
    {4, 4, 5, 6},
    {7, 7, 6, 7}
};
System.out.println(grades[1][2]);   // 5

for (int r = 0; r < grades.length; r++) {
    int sum = 0;
    for (int c = 0; c < grades[r].length; c++) {
        sum += grades[r][c];
    }
    System.out.printf("學生 %d: 平均 %.2f%n", r, (double) sum / grades[r].length);
}

堆疊和佇列有什麼不同？

  • 堆疊（stack）：後進先出（Last In, First Out, LIFO），像一疊盤子，只能從頂端放（push）與拿（pop）。用途：瀏覽器「上一頁」、復原（undo）、函式呼叫、括號配對檢查。
  • 佇列（queue）：先進先出（First In, First Out, FIFO），像排隊，從尾端加入（enqueue）、從前端取出（dequeue）。用途：印表機工作排程、CPU 排程、鍵盤緩衝區。
from collections import deque

stack = []
stack.append("A"); stack.append("B")
print(stack.pop())        # B（最後放的先出）

queue = deque()
queue.append("A"); queue.append("B")
print(queue.popleft())    # A（最先放的先出）

還有哪些內建資料結構？

  • 字典（dictionary／map）：用鍵（key）對應值，查詢很快。Python dict、Java HashMap。
  • 集合（set）：不重複元素的集合，適合去除重複或檢查是否存在。
student = {"id": 101, "name": "Amy", "level": "HL"}
print(student["name"])           # Amy

tags = {"python", "java", "python"}
print(tags)                      # {'python', 'java'}

推薦影音

資料結構

簡述：Crash Course 介紹陣列、字串、矩陣、鏈結串列、堆疊、佇列、樹與圖，用動畫說明每種結構在記憶體中的樣子，是本頁與 B4 的共同入門。

堆疊與佇列（HackerRank）

簡述：《Cracking the Coding Interview》作者 Gayle Laakmann McDowell 說明堆疊與佇列的操作與實作方式，對應本頁堆疊與佇列一節。

練習題

練習 1：陣列操作

寫一個函式 count_above(scores, limit)，回傳串列中大於 limit 的元素個數。

參考答案 
def count_above(scores, limit):
    count = 0
    for s in scores:
        if s > limit:
            count += 1
    return count

print(count_above([3, 7, 5, 6], 5))   # 2
練習 2：二維陣列

使用本頁的 grades 二維陣列，寫程式計算 每次考試（每一行）的平均分數。

參考答案 
for col in range(len(grades[0])):
    total = 0
    for row in range(len(grades)):
        total += grades[row][col]
    print(f"考試 {col}: 平均 {total / len(grades):.2f}")
練習 3：堆疊或佇列

下列情境各適合堆疊還是佇列：(a) 客服電話等待系統；(b) 文字編輯器的 Ctrl+Z；(c) 檢查 ((a+b)*c) 括號是否配對。

參考答案

(a) 佇列，先打來的先服務；(b) 堆疊，最近的動作最先被復原；(c) 堆疊，遇到 ( 就 push，遇到 ) 就 pop，最後堆疊為空才配對。

練習 4：預測堆疊輸出

依序執行 push 1、push 2、pop、push 3、push 4、pop、pop，pop 出來的值依序是什麼？堆疊最後剩下什麼？

參考答案

pop 依序為 2、4、3，最後堆疊剩下 [1]。