建立 2026-11-13 更新 2026-11-13

Unit 6：熱化學

AP Chemistry Unit 6（Thermochemistry）研究化學反應與物理變化中的熱量變化。核心觀念是能量守恆：系統放出的熱等於環境吸收的熱。本單元的計算包括卡計實驗（\(q = mc\Delta T\)）、相變熱，以及用鍵能、標準生成焓與赫斯定律（Hess's law）求反應焓變 \(\Delta H\)，約占選擇題 7–9%。

本單元學習重點

CED 主題	內容
6.1–6.2 吸熱與放熱	系統與環境、能量圖
6.3 熱傳遞與熱平衡	熱由高溫流向低溫
6.4 熱容與卡計	\(q = mc\Delta T\)
6.5 相變能量	熔化熱、汽化熱
6.6 反應焓	\(\Delta H\) 與化學計量
6.7–6.9 計算 \(\Delta H\)	鍵能、標準生成焓、赫斯定律

吸熱與放熱怎麼判斷？

放熱反應（exothermic）：系統放熱給環境，\(\Delta H < 0\)，環境溫度上升。例如燃燒、中和。
吸熱反應（endothermic）：系統從環境吸熱，\(\Delta H > 0\)，環境溫度下降。例如 \(\ce{NH4NO3}\) 溶於水。

從鍵的角度看：斷鍵吸熱、成鍵放熱。若形成新鍵放出的能量大於斷舊鍵吸收的能量，整體就是放熱。

常見觀念錯誤

「斷鍵會放出能量」是錯的。ATP 水解放能，是因為產物形成的新鍵比斷掉的鍵更穩定，不是因為斷鍵本身放能。

卡計：\(q = mc\Delta T\) 怎麼用？

\[ q = mc\Delta T \]

\(q\) 是熱量（J），\(m\) 是質量（g），\(c\) 是比熱（J/g·°C），\(\Delta T = T_{\text{末}} - T_{\text{初}}\)。水的比熱是 4.18 J/g·°C。

咖啡杯卡計（coffee-cup calorimeter）在定壓下量測反應熱。由能量守恆：

\[ q_{\text{反應}} = -q_{\text{溶液}} \]

溶液溫度上升代表反應放熱，\(\Delta H\) 為負。求莫耳反應焓時再除以限量試劑的莫耳數：

\[ \Delta H = \frac{q_{\text{反應}}}{n} \]

熱平衡

把熱的金屬放入冷水中，熱量由高溫流向低溫，直到兩者溫度相同。在沒有熱散失的情況下：

\[ q_{\text{金屬}} + q_{\text{水}} = 0 \quad \Rightarrow \quad m_1 c_1 \Delta T_1 = -m_2 c_2 \Delta T_2 \]

相變需要多少能量？

相變過程中溫度不變，吸收或放出的能量用於克服或形成分子間作用力：

\[ q = n \cdot \Delta H_{\text{fus}} \quad\text{或}\quad q = n \cdot \Delta H_{\text{vap}} \]

水的 \(\Delta H_{\text{fus}} = 6.01\) kJ/mol、\(\Delta H_{\text{vap}} = 40.7\) kJ/mol。汽化熱比熔化熱大得多，因為汽化要把分子完全分開。

三種計算 \(\Delta H\) 的方法

方法一：鍵能

\[ \Delta H = \sum(\text{斷鍵的鍵能}) - \sum(\text{成鍵的鍵能}) \]

鍵能是平均值，所以這個方法只能得到近似值，而且只適用於氣相反應。

方法二：標準生成焓

標準生成焓 \(\Delta H_f^\circ\) 是由元素的最穩定狀態生成 1 mol 化合物時的焓變。元素在標準狀態（如 \(\ce{O2(g)}\)、\(\ce{C(s, 石墨)}\)）的 \(\Delta H_f^\circ = 0\)。

\[ \Delta H^\circ_{\text{rxn}} = \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{產物}) - \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{反應物}) \]

方法三：赫斯定律

焓是狀態函數，只跟起點與終點有關，與路徑無關。所以可以把已知的反應式相加，得到目標反應的 \(\Delta H\)：

反應式反向 → \(\Delta H\) 變號。
反應式乘以 \(n\) → \(\Delta H\) 也乘以 \(n\)。

練習題

練習 1：加熱水

把 150.0 g 的水從 22.0 °C 加熱到 35.5 °C，需要多少熱量？

詳解

\[ q = mc\Delta T = (150.0)(4.18)(35.5 - 22.0) = 8.46\times10^{3}\ \text{J} = 8.46\ \text{kJ} \]

練習 2：中和熱

在咖啡杯卡計中混合 50.0 mL 的 1.00 M HCl 與 50.0 mL 的 1.00 M NaOH，溫度由 21.0 °C 上升到 27.7 °C。假設溶液密度 1.00 g/mL、比熱 4.18 J/g·°C，求中和反應的 \(\Delta H\)（kJ/mol）。

詳解

\[ q_{\text{溶液}} = (100.0)(4.18)(6.7) = 2.80\times10^{3}\ \text{J} \]

反應放熱，\(q_{\text{反應}} = -2.80\) kJ。反應的莫耳數 \(n = 1.00 \times 0.0500 = 0.0500\) mol。

\[ \Delta H = \frac{-2.80\ \text{kJ}}{0.0500\ \text{mol}} = -56\ \text{kJ/mol} \]

如果卡計有熱散失，量到的 \(\Delta T\) 偏小，算出的 \(|\Delta H|\) 也會偏小。

練習 3：求金屬比熱

50.0 g 的金屬加熱到 95.0 °C 後放入 100.0 g、22.0 °C 的水中，最後溫度為 25.0 °C。求金屬的比熱。

詳解

水吸收的熱：\(q_{\text{水}} = (100.0)(4.18)(25.0-22.0) = 1254\) J

金屬放出的熱相同：

\[ c_{\text{金屬}} = \frac{1254}{(50.0)(95.0-25.0)} = 0.358\ \text{J/g·°C} \]

練習 4：相變能量

將 18.0 g 的 0 °C 冰完全融化成 0 °C 的水需要多少能量？（\(\Delta H_{\text{fus}} = 6.01\) kJ/mol）

詳解

\[ n = \frac{18.0}{18.02} = 0.999\ \text{mol} \qquad q = 0.999 \times 6.01 = 6.00\ \text{kJ} \]

練習 5：鍵能

用鍵能估算 \(\ce{H2(g) + Cl2(g) -> 2HCl(g)}\) 的 \(\Delta H\)。（H–H 436、Cl–Cl 242、H–Cl 431 kJ/mol）

詳解

\[ \Delta H = (436 + 242) - (2 \times 431) = 678 - 862 = -184\ \text{kJ} \]

成鍵放出的能量比斷鍵吸收的多，所以反應放熱。

練習 6：標準生成焓

由標準生成焓計算甲烷燃燒的 \(\Delta H^\circ\)：\(\ce{CH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(l)}\)。（\(\Delta H_f^\circ\)：\(\ce{CH4}\) −74.8、\(\ce{CO2}\) −393.5、\(\ce{H2O(l)}\) −285.8 kJ/mol）燃燒 10.0 g 甲烷放出多少熱量？

詳解

\[ \Delta H^\circ = [(-393.5) + 2(-285.8)] - [(-74.8) + 2(0)] = -890.3\ \text{kJ/mol} \]

\(\ce{O2}\) 是元素的標準狀態，\(\Delta H_f^\circ = 0\)。

\[ \frac{10.0\ \text{g}}{16.04\ \text{g/mol}} \times 890.3\ \text{kJ/mol} = 555\ \text{kJ}\ \text{（放出）} \]

練習 7：赫斯定律

已知：

\(\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)}\)　\(\Delta H = -393.5\) kJ
\(\ce{CO(g) + 1/2 O2(g) -> CO2(g)}\)　\(\Delta H = -283.0\) kJ

求 \(\ce{C(s) + 1/2 O2(g) -> CO(g)}\) 的 \(\Delta H\)。

詳解

保留第一式，把第二式反向（\(\Delta H\) 變號）：

\(\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)}\)　\(-393.5\) kJ
\(\ce{CO2(g) -> CO(g) + 1/2 O2(g)}\)　\(+283.0\) kJ

相加後消去 \(\ce{CO2}\) 與 \(\tfrac{1}{2}\ce{O2}\)：

\[ \ce{C(s) + 1/2 O2(g) -> CO(g)} \qquad \Delta H = -393.5 + 283.0 = -110.5\ \text{kJ} \]