Unit 1：原子結構與性質
AP Chemistry Unit 1（Atomic Structure and Properties）說明原子由什麼組成、電子如何排列，以及這些排列如何造成週期表上的規律。本單元會用到莫耳換算、質譜判讀平均原子量、由質量百分比求實驗式，並用庫侖定律（Coulomb's law）解釋原子半徑與游離能的趨勢，約占選擇題 7–9%。
本單元學習重點
| CED 主題 | 內容 | 本頁章節 |
|---|---|---|
| 1.1 莫耳與莫耳質量 | 質量 ↔ 莫耳 ↔ 粒子數 | 莫耳 |
| 1.2 質譜 | 同位素與平均原子量 | 質譜 |
| 1.3–1.4 組成 | 實驗式、混合物組成 | 實驗式 |
| 1.5 原子結構與電子組態 | 電子組態、庫侖定律 | 電子組態 |
| 1.6 光電子能譜 | 判讀 PES | PES |
| 1.7–1.8 週期趨勢與價電子 | 半徑、游離能、陰電性 | 週期趨勢 |
莫耳是什麼？為什麼化學一定要用莫耳？
莫耳（mole）是「粒子數量」的單位，1 mol 等於 \(6.022\times10^{23}\) 個粒子（亞佛加厥數 \(N_A\)）。原子太小無法逐一計數，但可以秤重；莫耳質量（molar mass，g/mol）把「秤得到的克數」與「數不到的粒子數」連在一起：
莫耳質量在數值上等於原子量或式量。例如 \(\ce{CaCO3}\) 的莫耳質量是 \(40.08 + 12.01 + 3(16.00) = 100.09\) g/mol。
質譜如何告訴我們平均原子量？
質譜儀（mass spectrometer）把原子游離後依質量分開，每一個峰代表一種同位素，峰的高度代表相對豐度。週期表上的原子量是各同位素質量的加權平均：
因此平均原子量會比較接近豐度較高的那個同位素。例如氯的平均原子量 35.45 接近 Cl-35，表示 Cl-35 比 Cl-37 多。
怎麼由質量百分比求實驗式？
實驗式（empirical formula）是化合物中原子的最簡整數比；分子式（molecular formula）是實驗式的整數倍。解題步驟：
- 假設有 100 g 樣品，百分比直接變成克數。
- 各元素克數除以莫耳質量，得到莫耳數。
- 全部除以最小的莫耳數，得到整數比（接近 .5 時全部乘 2）。
- 若題目給莫耳質量，用「莫耳質量 ÷ 實驗式式量」求倍數。
純物質的組成固定（定比定律），混合物的組成可以變動。所以用質量百分比可以判斷樣品是否純淨。
電子組態與庫侖定律
電子依能量由低到高填入軌域（構築原理，Aufbau principle），順序為：
- 同一軌域最多 2 個電子且自旋相反（包立不相容原理）。
- 能量相同的軌域先各填一個再配對（洪德定則）。
- 過渡金屬形成陽離子時，先失去 4s 電子再失去 3d 電子：\(\ce{Fe}\) 是 \([\ce{Ar}]4s^2 3d^6\)，\(\ce{Fe^3+}\) 是 \([\ce{Ar}]3d^5\)。
原子核吸引電子的力量可以用庫侖定律理解：
核電荷越大、電子離核越近，吸引力越強，移除電子需要的能量就越大。AP 考題幾乎所有的「解釋」題，都要回到這條式子。
光電子能譜（PES）怎麼讀？
光電子能譜（Photoelectron Spectroscopy, PES）用高能光子把電子打出原子，量測移除每個電子所需的結合能（binding energy）。讀圖規則：
- 橫軸是結合能，越往左（或越大）代表電子越靠近原子核、越難移除。
- 每一個峰代表一個次殼層（1s、2s、2p…）。
- 峰的高度與該次殼層的電子數成正比。2p 峰是 2s 峰的 3 倍高（6 個對 2 個電子）。
例如鈉（\(1s^2 2s^2 2p^6 3s^1\)）的 PES 有四個峰，相對高度 2 : 2 : 6 : 1，結合能約為 104、6.84、3.67、0.50 MJ/mol。
週期趨勢怎麼用庫侖定律解釋？
| 趨勢 | 同週期由左到右 | 同族由上到下 | 原因 |
|---|---|---|---|
| 原子半徑 | 變小 | 變大 | 左→右：核電荷增加、內層屏蔽相同；上→下：多一層電子殼層 |
| 第一游離能 | 增加 | 減少 | 價電子受到的有效核電荷越大、越近，越難移除 |
| 陰電性 | 增加 | 減少 | 原因同上，吸引鍵結電子的能力越強 |
游離能有兩個常考例外：\(\ce{O}\) 的第一游離能比 \(\ce{N}\) 低（O 的 2p 有一對電子互相排斥）；\(\ce{B}\) 比 \(\ce{Be}\) 低（B 移除的是能量較高的 2p 電子）。
解釋題不要只寫「因為趨勢」
「因為同週期由左到右游離能增加」不是解釋，只是把現象再說一次。要寫出：質子數增加、價電子在同一殼層、內層電子屏蔽相同，因此價電子受到更大的庫侖吸引力。
練習題
練習 1：莫耳換算
25.0 g 的碳酸鈣 \(\ce{CaCO3}\)（100.09 g/mol）含有多少莫耳的 \(\ce{CaCO3}\)？含有多少個氧原子？
詳解
每個 \(\ce{CaCO3}\) 有 3 個 O 原子：
練習 2：平均原子量
氯有兩種穩定同位素：Cl-35（34.969 amu，豐度 75.78%）與 Cl-37（36.966 amu，豐度 24.22%）。計算氯的平均原子量。
詳解
結果接近 35，因為 Cl-35 豐度較高。
練習 3：實驗式與分子式
某化合物含 C 40.0%、H 6.71%、O 53.3%，莫耳質量為 180.16 g/mol。求實驗式與分子式。
詳解
假設 100 g：
| 元素 | 克數 | 莫耳數 | ÷ 最小值 |
|---|---|---|---|
| C | 40.0 | 40.0 / 12.01 = 3.33 | 1.00 |
| H | 6.71 | 6.71 / 1.008 = 6.66 | 2.00 |
| O | 53.3 | 53.3 / 16.00 = 3.33 | 1.00 |
實驗式為 \(\ce{CH2O}\)（式量 30.03）。倍數 \(180.16 / 30.03 = 6.00\)，分子式為 \(\ce{C6H12O6}\)（葡萄糖）。
練習 4：混合物組成
2.000 g 由 \(\ce{KCl}\) 與 \(\ce{KNO3}\) 組成的混合物中含有 0.700 g 的 Cl。求混合物中 \(\ce{KCl}\) 的質量百分比。（\(\ce{KCl}\) 74.55 g/mol，Cl 35.45 g/mol）
詳解
Cl 只存在於 \(\ce{KCl}\) 中：
練習 5：電子組態
寫出 \(\ce{Fe}\)、\(\ce{Fe^2+}\)、\(\ce{Fe^3+}\) 的電子組態，並說明哪一個離子的未成對電子較多。
詳解
- \(\ce{Fe}\)：\([\ce{Ar}]4s^2 3d^6\)
- \(\ce{Fe^2+}\)：\([\ce{Ar}]3d^6\)（先移除 4s 的兩個電子），4 個未成對電子
- \(\ce{Fe^3+}\)：\([\ce{Ar}]3d^5\)，5 個 d 軌域各一個電子，5 個未成對電子
\(\ce{Fe^3+}\) 的未成對電子較多。
練習 6：判讀 PES
某元素的 PES 有四個峰，結合能（MJ/mol）與相對高度為：104（2）、6.84（2）、3.67（6）、0.50（1）。這是哪一個元素？為什麼 104 MJ/mol 的峰結合能最大？
詳解
電子組態為 \(1s^2 2s^2 2p^6 3s^1\)，共 11 個電子，是 鈉（Na）。
104 MJ/mol 的峰對應 1s 電子。1s 電子離原子核最近，而且幾乎沒有其他電子屏蔽，受到 11 個質子最強的庫侖吸引，所以最難移除。
練習 7：週期趨勢
將 \(\ce{Na}\)、\(\ce{Mg}\)、\(\ce{Cl}\) 依 (a) 原子半徑、(b) 第一游離能由大到小排列，並用庫侖定律解釋。
詳解
(a) 半徑：Na > Mg > Cl (b) 第一游離能：Cl > Mg > Na
三者都在第三週期，價電子都在 n = 3 殼層，內層電子（\(1s^2 2s^2 2p^6\)）的屏蔽效應大致相同。由 Na 到 Cl 質子數由 11 增加到 17，價電子受到的有效核電荷變大，被拉得更近（半徑變小），也更難移除（游離能變大）。
推薦影音
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