建立 2026-11-13 更新 2026-11-13

準備策略與 FRQ 作答

AP Calculus 拿高分的關鍵有三個：基本計算不靠計算機也能又快又準、FRQ 每一步都寫出評分標準要求的理由、熟練繪圖計算機的四個必會功能。本頁整理讀書計畫、FRQ 常見得分與失分點，以及計算機題的作答方式。

讀書計畫怎麼排？

跟著單元讀觀念（開學～3 月）：每讀完一個單元，做完該頁練習題，再寫 Khan Academy 或 AP Classroom 的單元測驗。
歷屆 FRQ（3～4 月）：College Board 公開近年 FRQ 與評分標準（Scoring Guidelines）。每週寫 2～3 題，寫完一定要對照評分標準，看自己哪一步沒拿到分。
整份模擬考（4 月～考前）：至少計時寫 2 份完整模考，練習時間分配。
考前一週：複習公式總整理，重寫錯過的題目。

歷屆試題在哪裡？

FRQ 的評分是「看過程給分」，最常見的失分不是算錯，而是理由寫不完整。

題目問法	評分要的理由
「\(f\) 在哪裡有相對極大值？說明理由」	\(f'\) 在該點由正變負
「\(f\) 的圖形在哪裡凹向上？」	\(f''>0\)，或 \(f'\) 遞增
「是否存在 \(c\) 使 \(f'(c)=k\)？」	先驗證 \(f\) 在 \([a,b]\) 連續、\((a,b)\) 可微，再引用均值定理（MVT）
「是否存在 \(c\) 使 \(f(c)=k\)？」	先驗證 \(f\) 連續，再引用中間值定理（IVT）
「絕對極大值是多少？」	列出臨界點與端點的函數值比較（Candidates Test）
「質點在 \(t=2\) 時速率增加還是減少？」	比較 \(v(2)\) 與 \(a(2)\) 的正負號：同號增加、異號減少

只寫 \(f'\) 的值，沒寫結論：要用完整句子回答，例如「因為 \(f'\) 在 \(x=3\) 由正變負，所以 \(f\) 在 \(x=3\) 有相對極大值。」
用代名詞「it」「the function」：評分員不接受含糊的主詞，請明確寫 \(f\)、\(f'\) 或 \(g\)。
漏寫單位：題目有給單位時，答案要寫單位（例如 gallons per hour）。
積分式漏寫 \(dx\) 或上下限：定積分要完整寫出 \(\int_a^b \cdots\,dx\)。
小數位數不足：計算機題答案需至少正確到小數點後三位，可以四捨五入或無條件捨去，但中間步驟不要先四捨五入。

需要計算機的部分，College Board 預期你會用計算機完成以下四件事，不必寫出計算機的按鍵步驟，但要寫出數學式：

計算機題的正確寫法

題目：水以 \(R(t)=20\sin\!\left(\dfrac{t^2}{35}\right)\) 加侖／小時流入水槽，求 \(0\le t\le 8\) 期間流入多少加侖？

正確寫法：\(\displaystyle\int_0^8 R(t)\,dt \approx 76.570\) 加侖。

只寫「76.570」而沒有積分式，會失去「列式」那一分。