股價估算
Gordon Growth Model（高登成長模型） 的用法與假設。
1️⃣ 公式
高登成長模型（又叫 Dividend Discount Model, DDM） 計算股票價值的公式：
\[
P_0 = \frac{D_1}{k - g}
\]
其中：
- \(P_0\)：股票的理論現值（股價）
- \(D_1\)：下一期的股利（不是今年的，而是下一年的預期股利）
- \(k\)：必要報酬率（Required Rate of Return）
- \(g\)：股利的固定成長率（Growth rate）
2️⃣ 使用步驟
估計下一期股利 \(D_1\)
如果你知道今年股利 \(D_0\)，則：
\[
D_1 = D_0 \times (1 + g)
\]
找出必要報酬率 \(k\)
通常用 CAPM 計算：
\[
k = R_f + \beta (E(R_m) - R_f)
\]
估計股利成長率 \(g\)
常用公式：
\[
g = \text{ROE} \times \text{Retention ratio}
\]
其中保留比率 = 1 – 股利支付率
套公式算股價
\(P_0 = D_1 / (k - g)\)
3️⃣ 範例
假設：
- 今年股利 \(D_0 = 5\) 元
- 股利成長率 \(g = 4\%\)
- 必要報酬率 \(k = 10\%\)
計算：
\[
D_1 = 5 \times (1 + 0.04) = 5.2
\]
\[
P_0 = \frac{5.2}{0.10 - 0.04} = \frac{5.2}{0.06} \approx 86.67 \ \text{元}
\]
4️⃣ 核心假設
- 股利永續成長：股利以固定成長率 \(g\) 永遠成長（Perpetuity with growth）
- 必要報酬率 \(k > g\)：否則分母為負或無限大
- 公司持續經營（Going concern）
- 公司穩定配息，且成長率可預測
- 投資人完全以股利作為回報（不考慮資本利得的獨立變動）
5️⃣ 適用範圍與限制
- 適用：成熟、穩定、可預測股利成長的公司（如公用事業、大型藍籌股）
-
不適用：
-
不配息或股利不穩定的公司
- 高成長股（因成長率不穩定）
- 成長率可能超過必要報酬率的情況
✅ 一句話記憶
Gordon 模型用「下一年股利 ÷（必要報酬率 – 股利成長率）」算出理論股價，假設股利永遠穩定成長且 \(k > g\)。