資本市場理論
資本資產定價模型 Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM。
1️⃣ 核心定義
MPT — Modern Portfolio Theory
- 提出者：Harry Markowitz（1952）
- 重點：透過資產分散化，找到在特定風險下報酬最高，或在特定報酬下風險最低的投資組合
- 工具：均值–變異數分析（Mean-Variance Analysis）
- 成果：得到效率前緣（Efficient Frontier）
CAPM — Capital Asset Pricing Model
- 提出者：Sharpe、Lintner、Mossin（1960s）
- 重點：給出資產的理論「必要報酬率」，用來判斷資產價格是否合理
- 工具：β 值（系統風險衡量）、市場風險溢酬（Market Risk Premium）
- 成果：得到證券市場線（SML）
\[
E(R_i) = R_f + \beta_i \left[ E(R_m) - R_f \right]
\]
- \(E(R_i)\)：資產 i 的期望報酬
- \(R_f\)：無風險利率
- \(\beta_i\)：資產 i 的系統風險
- \(E(R_m) - R_f\)：市場風險溢酬
2️⃣ 關鍵差別
| 項目 | MPT | CAPM |
|---|---|---|
| 主要功能 | 找到最佳資產配置（風險–報酬最佳化） | 計算單一資產的必要報酬率 |
| 核心變數 | 平均報酬、標準差、相關係數 | 無風險利率、β 值、預期市場報酬 |
| 風險衡量 | 總風險（系統 + 非系統） | 只有系統風險（β） |
| 成果圖形 | 效率前緣（Efficient Frontier）、資本市場線（CML） | 證券市場線（SML） |
| 輸出結果 | 投資組合的最佳比例 | 資產的理論合理報酬 |
| 假設條件 | 投資人理性、無交易成本、完全市場 | 承接 MPT 假設 + 市場投資組合為最優組合 |
3️⃣ 關聯性
- MPT 是基礎 → 它建立了均值–變異數的投資組合理論
- CAPM 是延伸 → 在 MPT 的基礎上，加入市場均衡條件，推導出單一資產的定價公式
-
圖形對應：
-
MPT 的 效率前緣 + 無風險資產 → 資本市場線（CML）
- CAPM 用 β 值 → 證券市場線（SML）
4️⃣ 簡單比喻
- MPT：教你怎麼分配食材（資產配置）做出最均衡的餐（投資組合）
- CAPM：告訴你單一食材（資產）在理想市場下的合理價格
建議先看
公式拆解可用 Edspira 這支短片；完整課堂見 Yale 第 4 講（大學開放課程）。