三因子模型
三因子模型（Fama-French Three-Factor Model）是由 Eugene Fama 與 Kenneth French 提出的資產定價模型，用來解釋股票報酬率的變動，比傳統的 CAPM（資本資產定價模型）更全面。
核心概念
CAPM 只用一個因素：
- 市場風險因子（Market Factor, \(R_m - R_f\)）
三因子模型在此基礎上，增加了兩個與股票特性相關的因子：
-
市場風險因子 \(R_m - R_f\)
-
市場組合報酬率減去無風險利率，反映整體市場的系統性風險。
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規模因子（SMB, Small Minus Big）
-
小型股報酬率減去大型股報酬率
- 反映小型股平均報酬率通常高於大型股的現象（規模溢酬）。
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價值因子（HML, High Minus Low）
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高帳面市值比（Value 股）減去低帳面市值比（Growth 股）的報酬率
- 反映價值股平均報酬率通常高於成長股的現象（價值溢酬）。
模型公式
\[
R_i - R_f = \alpha_i + \beta_{iM}(R_m - R_f) + \beta_{iS} \cdot SMB + \beta_{iH} \cdot HML + \epsilon_i
\]
- \(R_i\)：資產 \(i\) 的報酬率
- \(R_f\)：無風險利率
- \(\beta_{iM}, \beta_{iS}, \beta_{iH}\)：各因子的敏感度（曝險程度）
- \(\alpha_i\)：超額報酬（無法被三因子解釋的部分）
意義
- 更高解釋力：比 CAPM 更能解釋股票組合的報酬差異
- 實務應用：基金評估、投資組合分析、風險分解
- 限制：假設因子溢酬穩定存在，實務上可能會隨時間改變