隱含報酬率
在投資組合理論（特別是 Black–Litterman 模型）裡，隱含報酬率（Implied Return）指的是：
假設市場目前處於均衡狀態，根據市場資產權重與風險特性，反推出每個資產應有的「合理」預期報酬率。
1. 為什麼叫「隱含」？
它不是直接觀察或預測得出的，而是從市場已知資訊（如市值權重、協方差矩陣、風險偏好）反推出來的，所以稱作「隱含」。
2. 計算原理（簡化）
在均值–變異數框架下，市場組合的權重 \(w_m\) 滿足：
\[
w_m \propto \Sigma^{-1} (\mu - R_f \mathbf{1})
\]
- \(\Sigma\)：資產報酬的協方差矩陣
- \(\mu\)：各資產的預期報酬率（未知）
- \(R_f\)：無風險利率
- \(\mathbf{1}\)：全 1 向量
已知 \(w_m\)（市場權重）、\(\Sigma\)、\(R_f\) 後，可以反解 \(\mu\) → 這就是「隱含報酬率」。
3. 用途
- 作為中立起點：Black–Litterman 模型會先計算市場均衡下的隱含報酬率，再與投資人觀點融合。
- 檢視市場預期：如果你的研究預測與隱含報酬差很多，代表你與市場共識有明顯分歧。
- 降低輸入敏感性：相比自己直接估報酬率，隱含報酬率基於市場資訊，穩定性較高。
4. 簡單例子
假設全球股票市場：
- 市場權重：美股 60%，歐股 40%
- 協方差矩陣與市場風險偏好已知 反推後可能得到：
- 美股隱含報酬率：7%
- 歐股隱含報酬率：5%
這些數值不是預測出來的，而是市場均衡條件下反推的。