隱含波動率
隱含波動率（Implied Volatility, IV）是從期權的市場價格反推出市場對標的資產未來波動性的預期值。
1. 為什麼叫「隱含」？
- 它不是直接觀察歷史數據算出來的（那叫歷史波動率 Historical Volatility）
- 而是透過期權定價模型（常用 Black–Scholes），反推出使模型計算價格等於市場交易價格的那個波動率。
- 換句話說，市場上交易的期權價格已經「隱含」了投資人對未來波動的共識。
2. 計算邏輯
假設你知道：
- 市場期權價格 \(C_{\text{market}}\)
- 標的價格、履約價、到期時間、利率等
在 Black–Scholes 模型公式裡，唯一未知的參數就是 \(\sigma\)（波動率）。 解這個方程式，就得到 隱含波動率 IV。
3. 重要特性
- 與價格成反向關係：一般情況下，標的資產價格下跌時，IV 上升（反映恐慌增加）
- 是市場情緒指標：高 IV → 市場預期未來波動大；低 IV → 市場預期穩定
- 不是保證實現的波動：它只是市場預期，不一定與未來實際波動相同
4. 實務應用
- 交易策略：期權賣方喜歡高 IV（收取較高權利金），買方則偏好低 IV（成本較低）
- 風險管理：觀察 IV 的變化可以判斷市場情緒轉折
- 套利機會：當 IV 與歷史波動率差異大時，可能存在價值錯配