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SL・HL 共同 建立 2026-11-12 更新 2026-11-12

Unit 3 練習題

本頁是 Unit 3 總體經濟學的計算練習：前半部是 SL 與 HL 都要會的 GDP、GNI、實質 GDP、成長率、失業率、通膨率與實質利率計算；後半部紫色區塊是 HL 限定的加權物價指數、凱因斯乘數、羅倫茲曲線與稅額計算。這些題型常出現在 Paper 2 的 (b) 小題與 HL 的 Paper 3。先自己算，再點開「解答」核對步驟。

SL・HL 共同練習

用支出法計算 GDP 與 GNI

某國一年的資料如下（單位：十億美元）：消費 1,500、投資 400、政府支出 600、出口 350、進口 450、移轉支付 200。另外，本國居民從國外賺得的要素所得為 80，支付給外國人的要素所得為 120。

  1. 計算 GDP。
  2. 計算 GNI。
解答
  1. 移轉支付沒有對應的生產，不計入 GDP。 GDP = C + I + G + (X − M) = 1,500 + 400 + 600 + (350 − 450) = 2,400。
  2. GNI = GDP + 來自國外的要素所得 − 支付給國外的要素所得 = 2,400 + 80 − 120 = 2,360。

實質 GDP、成長率與人均 GDP

沿用上題，名目 GDP 為 2,400（十億美元），GDP 平減指數為 120（基期 = 100）。上一年的實質 GDP 為 1,950，人口為 5,000 萬人。

  1. 計算實質 GDP。
  2. 計算實質經濟成長率。
  3. 計算實質人均 GDP。
解答
  1. 實質 GDP = 2,400 ÷ 120 × 100 = 2,000（十億美元）。
  2. 成長率 = (2,000 − 1,950) ÷ 1,950 × 100% ≈ 2.56%。
  3. 實質 GDP 2,000（十億美元）= 2 兆美元；實質人均 GDP = 2 兆 ÷ 5,000 萬 = $40,000。

失業率與衡量問題

某國工作年齡人口 2 億人，其中就業 1.52 億人、失業 800 萬人，其餘不在勞動力中。

  1. 計算勞動力與失業率。
  2. 隔年有 200 萬名失業者因長期找不到工作而放棄求職（其他條件不變），新的失業率是多少？這說明了什麼衡量問題？
解答
  1. 勞動力 = 1.52 億 + 0.08 億 = 1.6 億；失業率 = 800 萬 ÷ 1.6 億 = 5%。
  2. 放棄求職的人不再算勞動力：失業者 600 萬、勞動力 1.58 億，失業率 = 600 萬 ÷ 1.58 億 ≈ 3.80%。 失業率下降不是因為更多人找到工作，而是怯志工作者（discouraged workers）被排除在統計之外，所以官方失業率可能低估真正的失業問題。

通膨率與實質利率

某國 CPI 從 2024 年的 125 上升到 2025 年的 130。同一年，銀行一年期定存利率為 5.5%。

  1. 計算 2025 年的通膨率。
  2. 計算存款的實質利率。
  3. 如果明年通膨升到 7%、利率不變，存款人的處境會如何？
解答
  1. 通膨率 = (130 − 125) ÷ 125 × 100% = 4%。
  2. 實質利率 ≈ 5.5% − 4% = 1.5%。
  3. 實質利率 ≈ 5.5% − 7% = −1.5%，存款的購買力在縮水，通膨把財富從存款人重分配給借款人。

判斷失業類型

判斷下列各情況屬於哪一種失業：

  1. 剛畢業的大學生花了兩個月找第一份工作。
  2. 自動結帳機普及後，超市收銀員失業，但他們的技能不符合新開的軟體工作。
  3. 2009 年金融危機期間，全國各產業普遍裁員。
  4. 滑雪教練在夏天沒有工作。
解答
  1. 摩擦性失業。
  2. 結構性失業。
  3. 循環性（需求不足）失業。
  4. 季節性失業。

其中 1、2、4 加總構成自然失業率。

HL 練習

HL 練習 6：加權物價指數

某國的 CPI 一籃商品包含三項，權重與價格如下：

商品 權重 基期價格 本期價格
食物 50 $4 $4.40
住房 30 $1,000 $1,050
衣物 20 $50 $48

計算加權物價指數與通膨率。

解答
商品 價格指數 指數 × 權重
食物 4.40 ÷ 4 × 100 = 110 5,500
住房 1,050 ÷ 1,000 × 100 = 105 3,150
衣物 48 ÷ 50 × 100 = 96 1,920
合計 10,570

加權物價指數 = 10,570 ÷ 100 = 105.7，通膨率 5.7%。衣物降價，但權重較低，整體仍是通膨。

HL 練習 7：凱因斯乘數

某國的 MPS = 0.15、MPT = 0.25、MPM = 0.10。

  1. 計算乘數。
  2. 政府增加支出 300 億美元，GDP 最終會增加多少？
  3. 如果經濟有 900 億美元的緊縮缺口，政府支出要增加多少才能消除缺口？
解答
  1. 乘數 = 1 ÷ (0.15 + 0.25 + 0.10) = 1 ÷ 0.5 = 2。
  2. ΔGDP = 300 億 × 2 = 600 億美元。
  3. 需要的支出 = 900 億 ÷ 2 = 450 億美元。
HL 練習 8：從五等分資料畫羅倫茲曲線

某國各所得五等分的所得占比為：最低 20% 占 4%、次低 9%、中間 15%、次高 23%、最高 49%。

  1. 列出畫羅倫茲曲線需要的座標點。
  2. 與所得占比為 6%、12%、17%、22%、43% 的國家相比，哪一國較不平等？
解答
  1. 累加所得占比：(0, 0)、(20, 4)、(40, 13)、(60, 28)、(80, 51)、(100, 100)。
  2. 另一國的累積點為 (20, 6)、(40, 18)、(60, 35)、(80, 57)，每一點都比第一國高、更靠近 45 度線，所以第一國較不平等，吉尼係數較大。
HL 練習 9：累進所得稅與間接稅

某國所得稅級距如下：

所得級距 邊際稅率
$0 – $12,000 0%
$12,001 – $50,000 12%
$50,001 – $100,000 22%
$100,001 以上 32%
  1. 所得 $80,000 的人要繳多少所得稅？平均稅率與邊際稅率各是多少？
  2. 這個人花 $2,000 買稅前價格的商品，銷售稅率 7%，要繳多少間接稅？
解答
  1. 分段計算：
    • $12,000 × 0% = $0
    • (50,000 − 12,000) = $38,000 × 12% = $4,560
    • (80,000 − 50,000) = $30,000 × 22% = $6,600
    • 總稅額 = $11,160；平均稅率 = 11,160 ÷ 80,000 = 13.95%；邊際稅率 = 22%。
  2. 間接稅 = 2,000 × 7% = $140。
HL 練習 10：銀行的貨幣創造

法定存款準備率為 20%。某人把 $2,000 現金存入銀行。

  1. 貨幣乘數是多少？
  2. 整個銀行體系最多能讓存款總額增加多少？
  3. 為什麼實際增加的金額通常比較少？
解答
  1. 貨幣乘數 = 1 ÷ 0.2 = 5。
  2. 存款總額最多增加 2,000 × 5 = $10,000（含原始存款 $2,000，新創造的放款為 $8,000）。
  3. 銀行可能保留超額準備、民眾可能持有部分現金不存回銀行、景氣差時借款需求也較低。