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建立 2026-11-12 更新 2026-11-12

適用： SL HL （橘色 HL 區塊只有 HL 需要） 目前為「只看 SL」模式，HL 延伸內容已隱藏。

B.2 溫室效應

溫室效應（Greenhouse effect）是指大氣中的溫室氣體吸收地表發出的紅外線，再向各方向（包括朝向地表）重新發射，使地表溫度高於沒有大氣時的溫度。B.2 用 B.1 的黑體輻射觀念建立地球的能量平衡模型，並說明人類排放溫室氣體如何造成「增強的溫室效應」。SL 與 HL 的內容相同。

地球接收多少太陽能量？

太陽常數（solar constant） \(S \approx 1360\ \text{W m}^{-2}\)，是在地球大氣層外、垂直於陽光的單位面積上接收到的太陽輻射功率。

地球接收陽光的有效面積是一個圓 \(\pi R^2\)，但地球表面積是 \(4\pi R^2\)，所以 平均 每單位地表面積接收的功率是：

\[ \frac{S \pi R^2}{4\pi R^2} = \frac{S}{4} \approx 340\ \text{W m}^{-2} \]

反照率與發射率是什麼？

SL + HL 核心：兩個比例

  • 反照率（albedo） \(\alpha\)：被反射的輻射功率 ÷ 入射的總輻射功率。地球平均反照率約 0.3，冰雪的反照率高、海洋與森林的反照率低。
  • 發射率（emissivity） \(e\)：物體實際發射的功率 ÷ 同溫度黑體發射的功率，\(0 \le e \le 1\)。非黑體的輻射功率寫成 \(P = e\sigma A T^4\)。

地球的能量平衡模型

當地球溫度穩定時，吸收的功率等於發射的功率。不考慮大氣 的簡單模型：

\[ (1 - \alpha)\frac{S}{4} = \sigma T^4 \]

代入 \(\alpha = 0.3\)，得 \(T \approx 255\ \text{K}\)（約 −18 °C）。但地球實際平均溫度約 288 K（15 °C），多出來的 33 K 就是 溫室效應 的貢獻。考慮大氣後，可以用一個小於 1 的有效發射率 \(e\) 描述「大氣讓地球變得比較不容易把能量散出去」。

溫室氣體為什麼會吸收紅外線？

主要的溫室氣體包括 水蒸氣 H₂O、二氧化碳 CO₂、甲烷 CH₄、一氧化二氮 N₂O。機制如下：

  1. 太陽（約 5800 K）發出的輻射以可見光為主，大部分可以穿過大氣到達地表。
  2. 地表（約 288 K）依維恩定律發出 紅外線（峰值約 10 μm）。
  3. 溫室氣體分子的 振動頻率 與紅外線頻率相近，產生 共振（resonance） 而吸收紅外線。
  4. 分子隨後向 所有方向 重新發射紅外線，其中一部分回到地表，使地表溫度上升。

Paper 2 的作答用語

解釋溫室效應時不要只寫「熱被困住」。要寫出：地表發出 紅外線、溫室氣體 吸收（因分子振動共振）、再 向各方向重新發射、部分 回到地表。氮氣 N₂ 與氧氣 O₂ 雖然是大氣主要成分，但不吸收紅外線，所以不是溫室氣體。

增強的溫室效應

增強的溫室效應（enhanced greenhouse effect） 是指人類活動（燃燒化石燃料、砍伐森林、農業）增加了大氣中溫室氣體的濃度，使更多紅外線被吸收並回到地表，造成全球平均溫度上升。

正回饋（positive feedback） 會放大暖化，例如：溫度上升 → 冰雪融化 → 反照率下降 → 吸收更多陽光 → 溫度再上升；或海水變暖 → 溶解的 CO₂ 釋放 → 溫室氣體增加。

練習題

先自己動手算，再點開「解答」核對。除非題目另外說明，取 \(g = 9.8\ \text{m s}^{-2}\)，常數以 data booklet 的數值為準。

練習 1：地表平均吸收的功率

太陽常數 \(1360\ \text{W m}^{-2}\)、地球反照率 0.30。求地球平均每平方公尺吸收的太陽輻射功率。

解答

平均入射功率 \(\dfrac{S}{4} = 340\ \text{W m}^{-2}\)，吸收的比例是 \(1 - \alpha = 0.70\)：

\[ 0.70 \times 340 = 238\ \text{W m}^{-2} \]

練習 2：反照率下降的影響

若冰雪融化使地球反照率從 0.30 降到 0.25，用「不考慮大氣」的模型求地球的平衡溫度。

解答
\[ T = \left(\frac{(1 - 0.25) \times 340}{5.67\times10^{-8}}\right)^{1/4} \approx 259\ \text{K} \]

比反照率 0.30 時的約 255 K 高了約 4 K，說明冰雪融化會造成正回饋。

練習 3：有效發射率

地表平均溫度 288 K。若要讓地球發出的功率等於吸收的 \(238\ \text{W m}^{-2}\)，有效發射率應為多少？

解答

黑體在 288 K 發射 \(\sigma T^4 = 5.67\times10^{-8} \times 288^4 \approx 390\ \text{W m}^{-2}\)。

\[ e = \frac{238}{390} \approx 0.61 \]

有效發射率小於 1，反映大氣中的溫室氣體讓地球不容易把能量散出去。

練習 4：觀念題：為什麼氮氣不是溫室氣體？

氮氣佔大氣約 78%，為什麼它對溫室效應幾乎沒有貢獻？

解答

溫室氣體吸收紅外線，是因為紅外線的頻率與分子 振動模式 的自然頻率相同而發生共振，而且這種振動必須改變分子的電荷分布（電偶極矩）。N₂ 與 O₂ 是同核雙原子分子，振動時電荷分布保持對稱，無法與紅外線耦合，所以幾乎不吸收地表發出的紅外線。CO₂、H₂O、CH₄ 振動時電荷分布會改變，因此是溫室氣體。

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