函數
函數（Topic 2: Functions）是 IB Math AI 的建模核心：把真實世界的關係寫成 \(y = f(x)\)，就能預測、比較與最佳化。本分類從直線與函數的基本概念開始，接著學習線性、二次、指數、三次、正弦等常見模型；HL 再加上函數變換、合成與反函數、邏輯斯蒂模型與對數線性化。
本分類單元
| 單元 | 重點 | 程度 |
|---|---|---|
| 直線與函數基礎 | 斜率、直線方程式、定義域與值域、反函數概念、用 GDC 解方程組 | SL＋HL |
| 函數模型 | 線性、二次、指數、三次、正弦、正反比模型；HL 加邏輯斯蒂模型 | SL＋HL |
| 函數變換與線性化（HL） | 合成與反函數、平移伸縮鏡射、對數線性化 | HL |
學習建議
AI 課程的函數題大多從「一組資料或一段情境」出發，要你選擇合適的模型、求出參數、再用模型預測。學習時請特別練習三件事：辨認模型的形狀、用 GDC 畫圖找交點與極值、用題目的情境解釋答案的意義與限制。函數模型會在 相關與迴歸 與 微積分 中持續使用。