統計與機率
統計與機率（Topic 4: Statistics and Probability）是 IB Math AI 時數最多、考試比重最大的主題：SL 建議 36 小時、HL 建議 52 小時。本分類從收集與描述資料開始，接著學習相關與迴歸、機率、二項與常態分配，最後用卡方檢定與 t 檢定做出統計結論；HL 再加上信賴區間、Poisson 分配、中央極限定理與 Markov 鏈。
本分類單元
| 單元 | 重點 | 程度 |
|---|---|---|
| 資料收集與描述統計 | 抽樣方法、統計圖、平均數、中位數、四分位數、標準差、離群值 | SL＋HL |
| 相關與迴歸 | 散佈圖、Pearson 與 Spearman 相關係數、迴歸直線；HL 加非線性迴歸與 \(R^2\) | SL＋HL |
| 機率 | Venn 圖、樹狀圖、條件機率、獨立事件、離散隨機變數與期望值 | SL＋HL |
| 機率分配 | 二項分配、常態分配、反常態計算 | SL＋HL |
| 假設檢定 | 卡方獨立性檢定、卡方適合度檢定、t 檢定 | SL＋HL |
| 統計推論與 Markov 鏈（HL） | 隨機變數線性組合、中央極限定理、信賴區間、Poisson 分配、型一型二錯誤、Markov 鏈 | HL |
學習建議
統計題幾乎都用 GDC 計算，所以真正的分數差異在於：選對方法、正確寫出假設、用情境語言解釋結果。例如做完檢定後，不只要寫「拒絕 \(H_0\)」，還要寫出「有足夠證據顯示性別與運動偏好有關」。每個單元的練習題都示範了這種完整的作答方式。