課程導覽
IB Math AI 是一門「用數學解決真實問題」的課：你會學到如何把一個情境寫成數學模型、用繪圖計算機（Graphing Display Calculator, GDC）算出答案，再回頭解釋答案在真實世界代表什麼。本頁說明課程結構、SL 與 HL 的差異，以及本站的使用方式。
IB Math AI 在學什麼？
IB 官方對 AI 課程的定位是：為未來需要「理解與運用數學」而不是「證明數學」的學生設計。課程特色有三個：
- 重視建模（modelling）：題目常以真實情境出現，例如藥物在血液中的濃度、房貸還款、疫情擴散。
- 重視科技：所有考卷都可以用 GDC，課程刻意把繁瑣計算交給機器，把重點放在「設定問題」與「詮釋結果」。
- 重視統計：統計與機率是時數最多的主題，佔 SL 約 30%、HL 約 25% 的時數。
SL 與 HL 有什麼不同？
| 項目 | SL（Standard Level） | HL（Higher Level） |
|---|---|---|
| 建議時數 | 150 小時 | 240 小時 |
| 內容範圍 | 五大主題的 SL 內容 | SL 全部內容 ＋ 額外 HL 內容（AHL） |
| 筆試 | Paper 1、Paper 2 | Paper 1、Paper 2、Paper 3 |
| 內部評量 | 數學探究（Exploration） | 數學探究（Exploration） |
| 適合對象 | 未來科系數學需求較低的學生 | 想讀經濟、商管、生科、心理等需要較多量化能力的學生 |
HL 多出來的主題，在本站都放在標有「（HL）」的頁面或紅色 HL 徽章的段落裡：
- 數與代數：對數律、複數、矩陣與特徵值
- 函數：函數變換、對數線性化、邏輯斯蒂（logistic）模型
- 幾何與三角：弧度與單位圓、向量、圖論、矩陣幾何變換
- 統計與機率：Poisson 分配、隨機變數線性組合、信賴區間、Markov 鏈
- 微積分：連鎖律與乘除法則、體積、運動學、微分方程
本站的標示方式
本站用三種方式標示 HL 內容，修 SL 的同學看到就可以跳過：
- 標題右邊的紅色 HL 徽章：該節只屬於 HL。
- 紅色「HL 延伸」提示框：HL 才需要的補充。
- 導覽列中標題有「（HL）」的頁面：整頁屬於 HL。
有 HL 內容的頁面，H1 標題下方會有「SL＋HL／只看 SL」切換按鈕，選「只看 SL」可以一鍵隱藏所有 HL 段落。
SL 與 HL 共同內容的樣子
這種藍色框表示 SL 與 HL 都要會的重點整理或公式。
HL 延伸的樣子
這種紅色框表示只有 HL 需要的內容；切換成「只看 SL」時會自動隱藏。
建議的學習順序
- 數與代數 的近似、數列與財務數學：最容易上手，也是 Paper 1 常見送分題。
- 函數：建立「看到資料就想到模型」的直覺，後面的統計與微積分都會用到。
- 統計與機率：分數比重最大，需要最多練習時間。
- 幾何與三角：與函數、向量相互連結。
- 微積分：放在最後，因為它需要前面所有函數的觀念。
各主題內容整理在 評量方式 之後的五個分類中，從左側導覽列進入即可。
推薦影音
AA 與 AI、SL 與 HL 選課說明
簡述：Sparkl Edventure 用清楚的比較表說明 AA／AI、SL／HL 四種組合的差異，以及大學申請時的考量，適合選課前觀看。
本分類頁面
- 評量方式：Paper 1／2／3 的題型、時間與配分，數學探究（IA）的評分標準，以及 GDC 使用建議。