AP Physics 2 代數基礎・熱學／電磁／光學／近代物理
Unit 10 電力、電場與電位 Electric Force, Field, and Potential
靜電學（electrostatics）研究靜止電荷之間的交互作用。本單元從電荷守恆與起電方式出發，學習庫侖定律、電場、電位能與電位（電壓），並用等位線與電場線描述空間中的電性質。後面的電路與電容器都建立在這裡的電位觀念上。
核心觀念
電荷有什麼基本性質？
- 同性相斥、異性相吸；電荷守恆，總電荷不會憑空產生或消失。
- 電荷量子化：基本電荷 \(e = 1.6\times10^{-19}\ \text{C}\)。
- 起電方式：摩擦、接觸（傳導）、感應。導體中電荷可自由移動，絕緣體中則會極化（polarization）。
庫侖定律
多個電荷時用向量疊加（superposition）。
電場是什麼？
電場（electric field）是單位正電荷所受的力 \(\vec E = \vec F/q\)，單位 N/C（= V/m）。
- 點電荷：\(E = k\dfrac{|q|}{r^2}\)，正電荷向外、負電荷向內。
- 平行板之間：電場均勻，\(E = \dfrac{\Delta V}{d}\)。
- 電場線從正電荷出發、終止於負電荷，越密電場越強。
電位能與電位
- 兩點電荷的電位能 \(U_E = k\dfrac{q_1q_2}{r}\)（純量，帶正負號）。
- 電位（electric potential）\(V = U_E/q\)，點電荷 \(V = k\dfrac{q}{r}\)，單位伏特（V = J/C）。
- 電荷移動時 \(\Delta U_E = q\Delta V\)；正電荷自然往低電位移動，電場方向指向電位下降最快的方向。
- 等位線（equipotential lines）與電場線垂直，沿等位線移動電荷不做功。
常見錯誤
這幾個觀念最常被扣分
- 電場是向量、電位是純量：多電荷求電場要向量相加，求電位直接代數相加。
- 電位為零的點電場不一定為零，反之亦然。
- 庫侖定律的 \(r\) 忘了平方。
推薦影音
Unit 10 靜電學考前複習（Allen Tsao The STEM Coach）
簡述：複習電荷、庫侖定律、電場、電位與等位線，並解選擇題與自由作答題。
練習題
以下取 \(k = 9.0\times10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2\)、\(e = 1.6\times10^{-19}\ \text{C}\)。
練習 1：庫侖力
兩個 \(+2.0\ \mu\text{C}\) 與 \(-3.0\ \mu\text{C}\) 的點電荷相距 \(0.30\ \text{m}\)，彼此作用力多大？相吸還是相斥？
看解答
異性電荷，相吸。
練習 2：點電荷的電場
距離 \(+5.0\ \text{nC}\) 點電荷 \(0.10\ \text{m}\) 處的電場大小與方向？
看解答
方向背離電荷向外。
練習 3：兩個同號電荷的中點
兩個 \(+4.0\ \mu\text{C}\) 點電荷相距 \(0.20\ \text{m}\)。連線中點的電場與電位各是多少？
看解答
兩電荷在中點的電場大小相等、方向相反，電場 = 0。
電位是純量直接相加：
練習 4：電子被加速
電子由靜止通過 \(100\ \text{V}\) 的電位差加速，獲得多少動能？速率多少？（\(m_e = 9.11\times10^{-31}\ \text{kg}\)）
看解答
\(K = |q|\Delta V = (1.6\times10^{-19})(100) = 1.6\times10^{-17}\ \text{J}\)。
練習 5：平行板電場
兩平行金屬板相距 \(2.0\ \text{mm}\)，電位差 \(12\ \text{V}\)。板間電場多大？一個質子在板間受力多大？
看解答
\(E = \dfrac{\Delta V}{d} = \dfrac{12}{0.0020} = 6000\ \text{V/m}\)。
\(F = eE = (1.6\times10^{-19})(6000) = 9.6\times10^{-16}\ \text{N}\)。