AP Physics C: Mechanics 微積分基礎・力學
AP Physics C: Mechanics
AP Physics C: Mechanics 是微積分基礎的大學先修力學,相當於大學理工科的普通物理(一)。主題與 AP Physics 1 的力學相近,但用微分與積分處理變力、變加速度、連續質量分布與微分方程,題目推導比重更高。全課分成 7 個單元,適合未來念工程、物理、資訊等理工科系的學生。
單元總覽
| 單元 | 主題 | 微積分重點 |
|---|---|---|
| Unit 1 | 運動學 Kinematics | \(v = dx/dt\)、\(a = dv/dt\)、積分求位移 |
| Unit 2 | 力與移動動力學 Force and Translational Dynamics | 阻力 \(F = -bv\) 的微分方程、連續質量的質心 |
| Unit 3 | 功、能量與功率 Work, Energy, and Power | \(W = \int F\,dx\)、\(F = -dU/dx\) |
| Unit 4 | 線動量 Linear Momentum | \(J = \int F\,dt\) |
| Unit 5 | 力矩與轉動動力學 Torque and Rotational Dynamics | \(I = \int r^2\,dm\)、\(\vec\tau = \vec r\times\vec F\) |
| Unit 6 | 轉動系統的能量與動量 Energy and Momentum of Rotating Systems | 角動量 \(\vec L = \vec r\times\vec p\)、滾動 |
| Unit 7 | 振盪 Oscillations | 解 \(\ddot x = -\omega^2 x\)、物理擺 |
與 AP Physics 1 的關係
若已修過 AP Physics 1,本課程的物理觀念多半熟悉,重點放在微積分推導與符號解。各單元頁只補充 Physics C 額外需要的內容與例題;基礎觀念可回頭參考 AP Physics 1 對應單元。
核心觀念
- 微分看瞬時、積分看累積:速度是位置的導數,位移是速度的積分;力是位能的負導數,功是力的積分。
- 牛頓第二定律是微分方程:\(m\dfrac{dv}{dt} = \Sigma F(v, x, t)\),例如空氣阻力、彈簧振盪。
- 守恆律:能量、線動量、角動量守恆在微積分版本中同樣是解題主軸。
推薦影音
力學全主題總複習(上)(Flipping Physics)
簡述:Mr. P 以微積分觀點複習 Physics C 力學的前半:運動學、動力學、功與能量、動量。
力學全主題總複習(下)(Flipping Physics)
簡述:接續上集,複習轉動、角動量、萬有引力與簡諧運動,考前一次看完兩集可串起全課。
官方資源
AP Physics C: Mechanics 官方學生頁 提供考試說明、歷年自由作答題(FRQ)與評分標準。