AP Physics 2 代數基礎・熱學／電磁／光學／近代物理
Unit 9 熱力學 Thermodynamics
熱力學（thermodynamics）研究熱、功與內能之間的轉換。本單元從氣體分子的微觀運動解釋溫度與壓力，用理想氣體定律描述氣體狀態，以熱力學第一定律分析 \(P\)–\(V\) 圖上的各種過程，並學習熱傳導、比熱與熵（第二定律）的基本觀念。
核心觀念
溫度在微觀上代表什麼？
溫度是分子平均移動動能的量度。理想氣體分子平均動能：
\(k_B = 1.38\times10^{-23}\ \text{J/K}\) 是波茲曼常數，\(T\) 必須用絕對溫度（K）。
理想氣體定律
\(R = 8.31\ \text{J/(mol·K)}\)。氣體壓力來自大量分子撞擊器壁的動量變化。
熱力學第一定律
AP 物理的符號慣例：\(Q\) 是加入系統的熱，\(W\) 是外界對氣體做的功（\(W = -P\Delta V\)）。氣體膨脹時 \(W < 0\)。理想氣體的內能只與溫度有關：\(U = \tfrac32 nRT\)（單原子）。
\(P\)–\(V\) 圖上的四種過程
| 過程 | 不變量 | 特點 |
|---|---|---|
| 等壓（isobaric） | \(P\) | \(W = -P\Delta V\) |
| 等容（isochoric） | \(V\) | \(W = 0\)，\(\Delta U = Q\) |
| 等溫（isothermal） | \(T\) | \(\Delta U = 0\)，\(Q = -W\) |
| 絕熱（adiabatic） | \(Q = 0\) | \(\Delta U = W\) |
\(P\)–\(V\) 圖下的面積等於氣體做功的大小；循環過程繞一圈的面積是淨功。
熱怎麼傳遞？
- 比熱：\(Q = mc\Delta T\)。
- 熱傳導速率：\(\dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{kA\Delta T}{L}\)，\(k\) 為熱導率、\(L\) 為厚度。
- 熱自發地從高溫流向低溫，直到熱平衡。
熱力學第二定律與熵
孤立系統的總熵（entropy）不會減少。直觀說法：熱不會自發地從冷物體流向熱物體，也沒有熱機能把吸收的熱 100% 轉成功。
常見錯誤
這幾個觀念最常被扣分
- 理想氣體定律代入攝氏溫度：一定要用 K。
- 搞錯 \(W\) 的正負號：AP 用「外界對氣體做的功」。
- 以為等溫過程沒有熱交換：等溫時 \(\Delta U = 0\)，但 \(Q = -W \neq 0\)。
推薦影音
Unit 9 熱力學考前複習（Allen Tsao The STEM Coach）
簡述：依新版 CED 複習理想氣體、第一定律、\(P\)–\(V\) 圖與熱傳導，並解選擇題與自由作答題。
熱力學精簡總整理（Mr. Marek Physics Funhouse）
簡述：用簡潔的板書把 AP Physics 2 熱力學會考的觀念一次整理，適合當作考前快速回顧。
練習題
以下取 \(R = 8.31\ \text{J/(mol·K)}\)、\(k_B = 1.38\times10^{-23}\ \text{J/K}\)。
練習 1：理想氣體
\(2.0\ \text{mol}\) 理想氣體在 \(300\ \text{K}\) 下體積 \(0.050\ \text{m}^3\)，壓力多少？
看解答
練習 2：等壓膨脹做功
氣體在 \(2.0\times10^5\ \text{Pa}\) 等壓下由 \(0.010\ \text{m}^3\) 膨脹到 \(0.030\ \text{m}^3\)，同時吸熱 \(7000\ \text{J}\)。求外界對氣體做的功 \(W\) 與內能變化 \(\Delta U\)。
看解答
\(W = -P\Delta V = -(2.0\times10^5)(0.020) = -4000\ \text{J}\)。
練習 3：分子平均動能
溫度 \(27^\circ\text{C}\) 時，理想氣體分子的平均動能多少？
看解答
\(T = 300\ \text{K}\)：
練習 4：比熱
把 \(0.50\ \text{kg}\) 的水從 \(20^\circ\text{C}\) 加熱到 \(80^\circ\text{C}\) 需要多少熱？（\(c_{水} = 4186\ \text{J/(kg·K)}\)）
看解答
練習 5：熱傳導
一面 \(2.0\ \text{m}^2\)、厚 \(0.010\ \text{m}\) 的玻璃窗（\(k = 0.80\ \text{W/(m·K)}\)），室內 \(22^\circ\text{C}\)、室外 \(2^\circ\text{C}\)。熱流失速率多少？