AP Physics C: E&M 微積分基礎・電磁學
AP Physics C: Electricity and Magnetism
AP Physics C: Electricity and Magnetism 是微積分基礎的大學先修電磁學，相當於大學理工科普通物理（二）的電磁部分。全課分成 Unit 8～13 共 6 個單元，從電荷與高斯定律、電位、電容器，到含電容與電感的電路、安培定律與法拉第感應定律，大量使用積分與一階微分方程。
單元總覽
| 單元 | 主題 | 微積分重點 |
|---|---|---|
| Unit 8 | 電荷、電場與高斯定律 Electric Charges, Fields, and Gauss's Law | 連續電荷 \(\int dE\)、\(\oint\vec E\cdot d\vec A\) |
| Unit 9 | 電位 Electric Potential | \(\Delta V = -\int\vec E\cdot d\vec r\)、\(E = -dV/dx\) |
| Unit 10 | 導體與電容器 Conductors and Capacitors | 電容推導、介電質、儲能 |
| Unit 11 | 電路 Electric Circuits | RC 電路微分方程 \(q(t)\) |
| Unit 12 | 磁場與電磁學 Magnetic Fields and Electromagnetism | 必歐–沙伐定律、安培定律 \(\oint\vec B\cdot d\vec l\) |
| Unit 13 | 電磁感應 Electromagnetic Induction | 法拉第定律、RL 與 LC 電路 |
單元編號
E&M 的單元編號從 Unit 8 開始，接續 Physics C: Mechanics 的 Unit 1～7，這是 College Board 2024 年起 AP Physics C: E&M 課程與考試說明（CED） 的正式編號。
核心觀念
- 場與源的關係：電荷產生電場（高斯定律），電流產生磁場（安培定律），變化的磁通量產生電場（法拉第定律）。
- 電場與電位互為微積分：\(\Delta V = -\int\vec E\cdot d\vec r\)，\(\vec E = -\nabla V\)。
- 對稱性決定解法：球、無限長圓柱、無限大平面三種對稱，用高斯定律或安培定律一行就能求場。
- 電路的時間行為：RC、RL 電路是一階微分方程，解為指數函數，時間常數 \(\tau = RC\) 或 \(L/R\)。
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官方資源
AP Physics C: E&M 官方學生頁 提供考試說明、歷年自由作答題（FRQ）與評分標準。